Ajedrez Caballeros del Tablero
10Oct/21Off

Otro problema de análisis retrospectivo

Raymond Smullyan, el talentoso filósofo y matemático, nos dejó una impresionante colección de problemas de ajedrez de análisis retrospectivo. En ellos es necesario saber deducir, basado en las reglas del ajedrez, qué sucedió en un pasado en los diagramas que nos presenta para responder preguntas varias.
Tal es el caso de la siguiente posición

Smullyan nos pide deducir que pieza, blanca o negra, invisible por el momento debe estar en la casilla g4. Sugiero no seguir leyendo el próximo párrafo antes de tratar de deducir, con razonamientos simples (sin necesidad de ser un jugador con pericia por encima de la media) que pieza es la que debe de estar en g4.

Solución.

Paso 1: El alfil negro a2 no puede ser original, ya que el peón blanco b3 hubiera evitado que llegara hasta allí; luego, es promovido.
El peón negro que coronó debe haber venido de e7, comió cuatro piezas para llegar a a3, luego fue a a2, para finalmente hacer otra captura en b1, donde coronó; de esa forma el peón e7 hizo cinco capturas. El alfil blanco de cl jamás abandonó su casilla originaria (ya que ninguno de los peones b2 ni d2 han movido todavía), y por lo tanto fue capturado en c1, lo que hace un total de seis piezas blancas comidas. Por lo tanto, la piedra encantada de g4 debe ser una pieza negra.
Paso 2: La última movida de las blancas no pudo ser con la torre de e1, donde hubiera jaqueado a las negras, ni con el rey (quien sólo podría haber venido de bl, donde tendría un jaque imposible del alfil), ni con ninguna pieza que no fuera la torre o el rey; por lo tanto las blancas acaban de enrocar; antes de ello el rey blanco no había movido en absoluto.
Paso 3: Entre las piezas blancas comidas por el peón negro e7 en su camino hacia la coronación, se encuentra la torre blanca h1; ya que las blancas acaban de enrocar, antes de lo cual su rey no se había movido, ¿cómo pudo llegar la torre de hl hasta el borde, para ser capturada por el peón? La única explicación posible es que los peones blancos g3 y h3 hayan hecho capturas cruzadas, para dar paso a la torre; es decir, que el peón g3 en realidad venga de h2 y el peón h3 de g2. De esa forma, debido a que el peón g3 viene de h2 y el alfil negro h2 estuvo confinado a gl y h2. ¿Cómo hizo para llegar este alfil hasta esas casillas? La única explicación es que el alfil h2 también es promovido.
Paso 4: El alfil negro h2 fue necesariamente promovido en g1; el peón que coronó debió venir de g7 a causa de que ninguno de los peones provenientes de f6 o h6 pudo hacer captura alguna para llegar a la hilera “g”, y el peón de e7 coronó en figura de alfil en a2 (no olvidemos que ya dimos cuenta de las seis piezas blancas que faltan). He aquí lo que ocurrió: el peón blanco de g2 hizo su captura en h3, cuando el peón g3 aún estaba en h2; ello dejó abierta la hilera “g” para que el peón negro llegara y coronara (sólo después que la torre blanca hubo abandonado hl); luego el peón h2 hizo su captura en g3.
Ya estamos listos para averiguar la identidad de la roca encantada: sabemos que es negra y que no puede ser un peón, debido a que los peones de g7 y e7 coronaron y son ahora alfiles; y los de f7 y h7 no hicieron captura alguna para llegar a la hilera “g”. Tampoco es una reina ni una torre porque no existieron más coronaciones negras (el peón de f7 estaba frenado por el peón f2, y el de h7 también estaba bloqueado por un peón blanco en h2 o h3). Por lo tanto se trata de un alfil o un caballo. No obstante, las blancas aca­ban de enrocar, por lo que su rey pasó sobre d1 de forma tal que el desconocido g4 no puede ser alfil, quien hubiera dado jaque a la casilla d1 (y al enrocar el rey no puede pasar sobre un casillero en jaque). Es decir, la pieza invisible es un caballo negro.

Se pueden ver otras entradas sobre Raymond Sumullyan aquí

http://www.ajedrezcaballerosdeltablero.com/?s=Smullyan
(En esta liga aparece el actual problema, y debajo de él están otras entradas publicadas en este blog con ese tema.)

14Dic/20Off

El Caballo Ajeno…

Hace unos días, en el grupo de Whatsapp de CDTs coloqué otro problema de análisis retrospectivo del genio de Raymond Smullyan.
Va aquí la solución.


El enunciado reza:
"En este tablero alguien puso un caballo de otro juego de piezas. Como hay 8 peones, es ilegal la posición.
¿Cuál de los tres caballos es el que se colocó extra?
Las negras pueden enrocar aún y el rey blanco no ha movido., por si se preguntan."
En el libro de Smullyan la narrativa cambia, ya que el escenario es un lugar fantasioso en una Arabia de las mil y una noches donde se desarrollan relatos con el mítico Haroun Al Rashid y su visir. El enunciado que puse elimina esa escenografía de ensueño.
He aquí el desarrollo del análisis:

Las blancas tienen quince piezas reales sobre el tablero y les falta la dama. A las negras les falta una dama, el peón de g7 y la torre de la dama; esta última fue comida en a7, a8 ó b8, y la dama blanca corrió la misma suerte en b6. Antes de ello, el peón c3 comió para dejarla salir (el rey no ha movido). ¿Qué comió el peón en c3? No la dama negra, debido a que no pudo salir antes de comerse la dama blanca en b6; y tampoco la torre de la dama negra, ni el peón de g7 que no tenía piezas para comer. Por consiguiente ese peón coronó, recorriendo en línea recta la hilera “g” y coronando en g1; antes de ello el peón h3 debió comer una vez. Debido a que a las negras sólo les faltan dos piezas que pudieron ser comidas por peones (la torre de la dama no podía ser), a que la dama es una de ellas y a que no la comieron en c3, luego, la comieron en h3. En consecuencia la captura c3 tuvo lugar antes de la de h3 (para dejar salir a la dama blanca, que fue capturada en b6 para dejar salir a la dama negra), y en consecuencia antes que coronara el peón de g7; es decir, en c3 se comió una pieza original. La pieza negra promovida está en este momento sobre el tablero porque si la hubieran comido, ésta sumada a las capturas de c3, h3 y la torre de la dama negra, excedería en uno el número de capturas necesarias. ¿Cuál es la pieza negra promovida? No la torre h8 porque las negras pueden enrocar; tampoco puede ser un caballo, porque una de esas características en gl no hubiera podido escapar a través de h3 donde ya estaba el peón, ni a través de f3 donde hubiera dado jaque al rey, obligándolo a mover; debe ser por lo tanto el alfil g7, que promovió en g1; para escapar de allí, en primer lugar debió moverse el peón de g2 (ahora en f3), de todo lo que concluimos que los peones e2, f3 y h3 permanecieron todo el tiempo en los mismos lugares desde el escape del alfil; de ahí que el caballo g1, si fuera real, nunca podría haber llegado hasta allí.

La solución es pues, que este caballo g1 es la pieza de otro ajedrez que se colocó resultando en una posición ilegal .

Para más informes sobre Smullyan, visite estos artículos publicados aquí con anterioridad.

(Nota: en esa liga aparece también este último "post",y debajo otros relacionados)

26Ene/18Off

Otra posición de análisis retrógrado

Del ingenio de Raymond Smullyan, es esta posición en la que una supuesta partida de ajedrez se juega con unas piezas indias. Los colores no son los convencionales, pero en las reglas de ajedrez se denominan blancas y negras a las piezas de una partida.

Sherlock Holmes encuentra esta posición sin los jugadores de la partida presentes, y junto con Watson deduce quién es el bando que lleva las blancas.

¿Podría usted deducirlo también?
Solución en un "post" mañana.

Para más informes sobre Smullyan, visite estos artículos publicados aquí con anterioridad.

 

(Nota: en esa liga aparece también este último "post",y debajo otros relacionados)

18Dic/14Off

Más análisis retrospectivo

Otro de Smullyan:
¿Cuál de las dos torres negras es la torre de rey?
Ningún rey o dama ha movido y las blancas pueden enrocar.
¿Alguien puede deducirlo a partir de esos datos?

smullyan2

23Jul/14Off

La deducción de Sherlock

Como prometí, aquí les pongo la solución al problema de la semana pasada.

problema sherlock

¿Qué pieza es la que está en h4?
Dejo a Smullyan relatarlo:

Ansiosos, los tres nos sentamos a la mesa de ajedrez;  Holmes se quedó de pie, disertando; parecía un profesor dirigiéndose a tres estudiantes universitarios.
—La primera pista —comenzó Holmes— es obviamente que el rey negro está en jaque de la torre en d7. ¿Cómo hicieron las blancas para dar ese jaque? Esto me detuvo por un minuto, hasta que me di cuenta de que la última jugada del blanco debe haber si­do un peón en c7 comiendo una pieza negra en d8 y coronándose torre blanca.
—Sí -sonrió Robert Palmerston— ésa fue una de mis jugadas excéntricas.
Holmes continuó: -Pues bien, la siguiente pregunta que consideré fue ¿qué pieza blanca en d8 había comido el peón blanco? No podía ser una torre, ya que dicha torre estaría poniendo en jaque al rey blanco, y no habría tenido casilla de donde venir para dar ese jaque. Tampoco podría una pieza blanca —suponiendo que la pieza desconocida fuera blanca— haber movido de cualquiera de las casillas e8, f8 ó g8 para descubrir este jaque. Por lo tanto, la pieza negra recién comida en d8 no fue una torre. De igual manera, no pudo haber sido una dama.
—Un momento -interrumpí sin pensar-, ¿Por qué no podría haber sido una dama negra que vino en diagonal, por ejemplo desde b6?
—Porque —dijo Holmes— antes de que la pieza fuera comiida, había un peón en c7. —Me sentí como un tonto, y decidí no
volver a interrumpir. —Por lo tanto —continuó Holmes— la pieza debe haber sido un caballo o un alfd.
-Un momento —dije, olvidando mi decisión.- ¿Cómo es posible que sea un caballo negro, si ya hay dos caballos negros en el tablero?
—Dígame, Watson —dijo Holmes algo irritado- ¿por qué siempre descarta la posibilidad de una subcoronación? —Sintiéndome más tonto que nunca, decidí por segunda vez limitarme a escuchar.
—Por supuesto podría haber sido un caballo —prosiguió Holmes-. Sólo que si lo fue, entonces éste o cualquiera de los otros dos caballos i egros debe haber sido promovido.’ -Por alguna oculta razón, Arthur Palmerston empalideció al oír esto. -Por otro lado —continuó Holmes— si fue un alfil, debe haber sido un alfil pro­movido.
En este punto nuevamente no pude contenerme: — ¿Por qué? -pregunté.
—Porque — contestó Holmes, esta vez con más cortesía— el alfil original en f8 cayó en su propia casilla, ya que ninguno de los peones en e7 y g7 ha movido para dejarlo salir.
—Claro — repliqué.
—Pues bien —continuó Holmes- en este punto me di cuenta de que en algún momento en el transcurso de la partida, un peón blanco también se había subcoronado.
— ¡Es sorprendente! —dijo Arthur Palmerston.— En efecto, subcoroné, y esa fue una de mis jugadas excéntricas. Robert y yo predijimos que descubriría la subcoronación de Robert, ¡pero me sorprende que haya encontrado pistas que lo guiaran hasta la mía!
—Son elementales —dijo Holmes— de verdad elementales. La parte más interesante del análisis está por venir. Ahora bien, a esta altura estaba en condiciones de deducir que la pieza faltante era blanca.
—¿Cómo? —inquirió Robert Palmerston.
-No podía ser una torre o una dama negras, ya que en ese caso ambos reyes estarían ahora simultáneamente en jaque.
-Ya veo.
—No podía ser un peón negro, ya que sólo falta un peón blanco, que ya sabemos se coronó alfil o caballo. Finalmente, no pudo haber sido otro caballo negro, ni el alfil en f8 ni, por supuesto, otro alfil promovido, ya que esto involucraría una coronación extra, y sólo falta un peón negro. Por lo tanto la pieza desconocida debe ser blanca.
— ¡Brillante! —aseguró Robert Palmerston.
—Ahora viene la parte difícil —dijo Holmes.— ¿Qué pieza blanca es? Evidentemente no puede ser un peón, ya que el único peón blanco que falta se coronó torre. En consecuencia, la desco­nocida es una dama, una torre, un alfil o un caballo, pero, ¿cuál? Al principio traté de eliminar posibilidades una por una, pero no tuve éxito. En este punto empecé a sospechar con tristeza que el problema no tuviera solución. ¡Pero repentinamente tuve una idea! Si resultaba -y resultó- ¡podría eliminar tres de las cuatro posibilidades de un solo golpe!
—Primero me pregunté cuál de los peones negros se había coronado. No tuve problema; el peón en a6 venía de b7, los peones de c5 y d6 deben haber venido desde c7 y d7, por lo tanto el peón en c4 debe haber venido desde f7. En consecuencia, el peón faltan- te viene de h7. Entonces me pregunté, ¿en qué casilla se coronó el peón faltante ? Esto también fue bastante fácil; no pudo haber marchado derecho por la fila h, ya que el peón blanco en h2 aún no ha movido. Por lo tanto el peón negro comió por lo menos una pieza. No pudo haber comido más de una pieza ya que hay once piezas blancas en el tablero, incluso la desconocida en h4, de la que ahora sabemos es blanca. Por lo tanto faltan cinco piezas blancas. Una de ellas fue comida por el peón en aó; otras tres fueron comi­das por el peón en c4, que a su vez vino de f7. Esto justifica cuatro de las cinco faltantes, por lp tanto el peón en h7 no pudo haber co­mido más de una. De esta manera, este peón comió exactamente una pieza, la cual se coronó en gl.
—Saben —interrumpió Arthur Palmerston— ¡realmente es al­go extraño lo que se siente cuando nuestras jugadas pasadas han sido rastreadas con tanta precisión por la lógica más inflexible!
—Bien —dijo Holmes riéndose— el final ya está casi a la vista, y ahora viene la parte más delicada de todo el análisis. Por alguna razón me dejó intrigado la siguiente pregunta: sabemos que el peón en h7 comió una pieza blanca en algún lugar de la fila g, pero, ¿en qué casilla? A primera vista pareciera que fue en g2 detrás del peón blanco en g3. Pero, ¿es eso necesariamente cierto? ¿En realidad no
pudo el peón en g3 haber venido de f2, dejando la fila g libre para el avance del peón negro? Bien, supongamos que el peón en g3 real­mente vino de f2, en ese caso comió una pieza. Eso significa que el peón en d8 -ahora bajo la forma de una torre promovida- tiene que haber venido desde g2, habiendo comido cinco piezas; cuatro para ir desde g2 hasta c6, y una más para ir desde c7 hasta d8. Esta posibilidad entraña un total de seis piezas negras comidas. Ahora, hay exactamente seis piezas negras que faltan, ¡asi que a primera vista lo que dije parecería posible!
—¿Y por qué no es posible? -pregunté.
—¡Ah, Watson! —contestó Holmes casi con perversidad— ¡no debemos olvidar que el alfil negro en f8 nunca salió al tablero, sino que fue comido en su propia casilla!
—Por supuesto —repliqué.
—Así que, caballeros, esta posibilidad ¡incluiría una pieza más que fue comida! De ahí que el peón en g3 no vino desde f2. Y el peón negro coronado sí comió una pieza en g2.
—¿Por qué habla con tanto lujo de detalles? —pregunté— ¿Es en realidad relevante?
—¿Que si es relevante? —dijo Holmes, casi gritando.— ¡Relevante! ¡Esto resuelve todo el problema! —exclamó con aire de triunfo.
—¿Cómo? —pregunté.
—Porque g2 es una casilla blanca. Por tanto, el peón blanco coronado comió en una casilla blanca. Y el peón en a6 comió su pieza en una casilla blanca. Y el peón en c4 comió sus tres piezas en casillas blancas. Entonces todas las cinco piezas blancas faltantes fueron comidas en casillas blancas. Pero, la única pieza blanca que no puede ser comida en una casilla blanca es el alfil en el. Si la pieza desconocida en h4 no es el alfil que acabo de mencionar, entonces este alfil tendría que ser una de las cinco piezas faltantes, comida en una casilla blanca: lo cual es imposible. Por tanto, caballeros, vuestra misteriosa pieza es un alfil blanco.
Los tres permanecimos sentados, enmudecidos. Había sido una de las deducciones lógicas más sorprendentes que yo hubiera visto. Si para mí todo esto fue sorprendente, puedo imaginarme el efecto pavoroso que debe de haber tenido en los jugadores que en todo momento sabían que se trataba de un alfil. Y en ese momento, como por capricho del destino, el mayordomo solemnemente entró en la habitación sosteniendo el alfil blanco en la mano y, depositándolo sobre la mesa, anunció: —La pieza faltante ha sido hallada, caballeros.

Hay que comprar ese libro. En español está editado por Gedisa y se llama "Juegos y problemas de ajedrez para Sherlock Holmes"
Disfruté también (y resolví todos los problemas!) "The chess mysteries of the arabian knights" Con nombre en español mal traducido , también de Gedisa, como "Juegos de ajedrez y los misteriosos caballos de Arabia".

17Jul/14Off

Ajedrez y Sherlock Holmes

smullyan

Raymond Smullyan es un reconocido matemático, lógico, filósofo, mago y humorista norteamericano que tiene una buena cantidad de problemas de ajedrez poco convencionales.
Entre sus libros sobre ese tema, destaca "The chess mysteries of Sherlock Holmes", en el que a través de una serie de entrañables relatos nos presenta escenas donde el detective inglés, en sus ratos libres, visita clubes de ajedrez con su inseparable Dr. Watson resolviendo enigmas ajedrecísticos a diestra y siniestra. El asunto entretenido de los problemas que presenta Smullyan en el libro es que se trata de problemas de "análisis retrospectivo".
En este tipo de problemas, el enunciado pide que a partir de la posición en el tablero, y deduciendo qué sucedió en él, "adivine" tal o cual situación.
Para muestra un botón…

En el siguiente diagrama (foto) en el tablero aparece una moneda en lugar de una pieza que se perdió. Sherlock Holmes deduce (bajo apuesta) qué pieza es, demostrándolo con su análisis de lo que tuvo que haber sucedido en la partida para llegar a esa posición.
¿Alguien de ustedes puede saber de que pieza se trata (y decir por qué)?

sherlock-1

La semana que entra les pongo en el blog la solución, y, si tienen oportunidad, consigan alguno de los libros de acertijos lógicos, matemáticos o de problemas ajedrecísticos de Raymond. Será una buena inversión hacerse de uno de ellos…

Foto de Smullyan: "Smullyan" by McTutor History of Mathematics - http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/PictDisplay/Smullyan.html. Via Wikimedia Commons - http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Smullyan.jpeg#mediaviewer/File:Smullyan.jpeg.